Limpia, lava, parte por la mitad y descorazona la calabaza; luego córtala en dados pequeños.
Colocar en una fuente de horno, sazonar con sal, rociar con 2 cucharadas de aceite de oliva y hornear en un horno precalentado a 225 °C (horno de ventilador 200 °C; marca de gas 3-4) durante 20 minutos.
Cocer la pasta en agua hirviendo con sal durante unos 10 minutos hasta que esté al dente. A continuación, escurrir y dejar reposar, reservando parte del agua de la pasta.
Deja que los cubos de calabaza se enfríen un poco y reserva un bol pequeño con los cubos. Triturar el resto de la calabaza con el agua de la pasta y el agua adicional en una batidora.
Mientras tanto, enjuaga la salvia, sécala, quítale las hojas y córtala en tiras. Pelar y cortar los ajos.
Calentar 2 cucharadas de aceite en una sartén grande. Sofreír en ella la salvia y el ajo a fuego medio durante 5-7 minutos.
Añade el puré de calabaza, la bebida de avena, el vinagre y las especias y remueve hasta que esté suave. Si la salsa está demasiado espesa, añade un poco de agua de la pasta.