Lavar la calabaza, pelarla y cortarla en cubos pequeños.
Cocer la pasta en abundante agua con sal según las instrucciones del paquete.
Cortar finamente la chalota y dorarla en una sartén con un poco de aceite.
A continuación, añade la calabaza, salpimienta al gusto y deja que se cocine a fuego lento con la sartén tapada.
Para ablandarla, añade agua poco a poco. Cuando esté blanda, tritúrala con la ayuda de una batidora (también puedes aplastarla con un tenedor).
A continuación, añade la nata, la sal si es necesario y mezcla bien.
Escurrir la pasta y verterla en la sartén con la salsa. Mezclar bien.
Emplatar los strozzapreti y servirlos con una cucharadita de nata y, si deseas, añadir unas nueces picadas y tostadas en la sartén (sin aceite) y una pizca de pimienta negra.